Dos perros se encaran frente a frente. Gruñen, ladran y muestran los dientes. Todo parece anunciar una pelea brutal. Ambos están sujetos con correa. De pronto, una de ellas se suelta por accidente. Y, sin embargo, en vez de estallar, el conflicto se desvanece. Escenas como esta son comunes en el mundo animal —incluido el nuestro—. Competimos por recursos valiosos: pareja, territorio, comida, fama o fortuna. Pero la mayoría de estos enfrentamientos no termina en lesiones graves. Muchas veces se quedan en amenazas, exhibiciones o forcejeos. A menudo, uno de los contendientes se retira antes de que la pelea escale.
¿Por qué ocurre esto? Si el premio por ganar puede ser tan importante, ¿por qué no luchamos siempre con toda la agresividad posible? En términos más científicos, ¿por qué la selección natural no ha eliminado las conductas cautelosas y favorecido únicamente a los individuos más agresivos?
La respuesta comienza con una idea simple: pelear puede traer beneficios, pero también impone costos. Ganar una disputa puede significar obtener alimento, territorio o acceso a una pareja. Pero una confrontación real también puede causar heridas, agotar energía o incluso provocar la muerte. Desde el punto de vista de la evolución, no importa sólo quién gana hoy, sino quién sobrevive y logra reproducirse después.
Esta intuición quedó plasmada en uno de los modelos más famosos de la teoría de juegos evolutivos: el modelo “gavilán-paloma”. El modelo imagina una población en la que los individuos pueden adoptar dos estilos extremos de conducta. Los “gavilanes” escalan el conflicto y pelean si el rival no cede. Las “palomas”, en cambio, también compiten, pero evitan el enfrentamiento peligroso: amenazan, se exhiben y se retiran si el otro insiste. No se trata de animales reales etiquetados para siempre, sino de una simplificación que representa dos estrategias opuestas: agresión y cautela.
Supongamos que el recurso en disputa tiene un valor V y que una herida tiene un costo C. Si dos palomas se encuentran, ninguna quiere arriesgar demasiado y el conflicto se resuelve sin daño grave. Si un gavilán se enfrenta a una paloma, el gavilán gana porque la paloma cede. Pero si dos gavilanes se enfrentan, ambos escalan y aparece el riesgo de lesión.
De aquí surge la idea central. Si en una población hay demasiados individuos agresivos, las peleas serias se vuelven frecuentes y los costos se acumulan. En ese contexto, ser agresivo deja de convenir. Pero si casi nadie es agresivo, entonces un individuo agresivo puede imponerse con facilidad sobre rivales cautelosos. El resultado es que la evolución no favorece necesariamente ni a los más agresivos ni a los más pacíficos. En muchos casos, favorece una mezcla o equilibrio estable de ambas conductas.
Lo más interesante es que ese equilibrio depende de algo muy simple: la relación V/C entre el valor del recurso y el costo de la herida. Si el premio es grande y el costo de pelear es pequeño, la agresividad será más frecuente. Si pelear resulta demasiado costoso, entonces serán más comunes las amenazas, las exhibiciones y las retiradas. Así, detrás de conductas aparentemente caóticas aparece una regla matemática sorprendentemente sencilla.
Ese es el poder de las matemáticas para entender el comportamiento, incluido el humano. No permiten predecir qué perro concreto va a pelear mañana, pero sí ayudan a descubrir patrones generales. Explican por qué en la naturaleza —y a veces también en nuestra propia vida social— los conflictos suelen contener mucha amenaza y relativamente poco daño real.
En otras palabras, detrás de un gruñido puede esconderse una lógica matemática profunda.
El doctor Marco Tulio Angulo es investigador del Instituto de Matemáticas, en la UNAM Juriquilla
mangulo@im.unam.mx
AQUÍ PUEDES LEER TODAS LAS ENTREGAS DE “DESDE LA UNAM”, LA COLUMNA DE LA UNAM, CAMPUS JURIQUILLA, PARA LALUPA.MX
https://lalupa.mx/category/aula-magna/desde-la-unam/
tloydv