El fascinante mundo de la teoría cuántica es complejo y enigmático; transforma nuestra comprensión de la realidad en algo complejo de entender. No obstante, se estima que el 35 % del PIB de los países desarrollados depende de la tecnología basada en la mecánica cuántica.
Cómputo clásico y cuántico
El cómputo clásico, coloquialmente, se refiere a los dispositivos que usamos diariamente, como computadoras personales, teléfonos inteligentes y relojes. Estos dispositivos funcionan gracias a los bits, unidades de información que pueden tener valores de 0 o 1. Los bits son manipulados por compuertas lógicas, circuitos que realizan operaciones básicas específicas para transformar un bit de entrada en un bit de salida, permitiendo así realizar cálculos y procesar información. Estas compuertas lógicas forman la base de los algoritmos, secuencias de instrucciones diseñadas para resolver problemas específicos. Los procesadores modernos de una PC contienen decenas de miles de millones (~1010) de estas compuertas lógicas.
En una computadora cuántica, la unidad básica de información es el cúbit o bit cuántico, que puede tener los valores 0 y 1 simultáneamente gracias a la superposición. Los cúbits pueden estar entrelazados, lo que significa que el estado de un cúbit puede depender del estado de otro, sin importar la distancia entre ellos. Esto permite que las computadoras cuánticas resuelvan problemas más complejos que las clásicas.
Para ilustrar las ventajas de las computadoras cuánticas, consideremos tres bits, que tienen ocho combinaciones posibles, pero sólo se puede ejecutar una a la vez. En cambio, con tres cúbits se pueden realizar 23=8 operaciones simultáneas en paralelo. Además de la superposición, los cúbits pueden estar entrelazados, permitiendo cálculos más eficientes.
Superposición cuántica
La superposición es una herramienta matemática que permite resolver problemas dividiéndolos en partes más sencillas. En el mundo clásico, para calcular la velocidad de una embarcación que cruza un río, se pueden sumar dos vectores perpendiculares para determinar la velocidad resultante. En el mundo cuántico, una partícula no tiene una posición definida hasta que se mide. Sólo al interactuar con ella adquiere un estado determinado. La medición define el estado de la partícula entre todas las posibilidades.
Entrelazamiento cuántico
El entrelazamiento cuántico conecta dos partículas, haciendo que el estado de una afecte instantáneamente al estado de la otra, sin importar la distancia. Albert Einstein llamó a esto “acción espeluznante a distancia”, porque parece contradecir la idea de que nada puede viajar más rápido que la luz. En una computadora cuántica, los cúbits entrelazados permiten cálculos paralelos mucho más rápidos que en un computador clásico. El entrelazamiento es fundamental para la corrección de errores cuánticos y puede crear canales de comunicación ultra seguros, donde cualquier intento de intercepción alteraría el canal.
Implementación de cúbits
Los cúbits se pueden implementar mediante trampas de iones, puntos cuánticos, semiconductores y fotones, cada uno con sus propias ventajas y desafíos en términos de estabilidad, control y escalabilidad.
Compuertas lógicas cuánticas
Las compuertas lógicas cuánticas son análogas a las clásicas, manipulando cúbits para alterar sus estados:
- Hadamard: Crucial para la superposición de cúbits, esencial para muchos algoritmos cuánticos.
- H|0⟩ = 1/√2 ( |0⟩ + |1⟩ )
- H|1⟩ = 1/√2 ( |0⟩ – |1⟩ )
- Pauli-X: Cambia de un estado |0⟩ al estado |1⟩ y viceversa.
- Pauli-Y: Igual a Pauli-X, pero además rota el estado en el plano complejo.
- Pauli-Z: Aplica un cambio de fase al estado |1⟩, dejando al estado |0⟩ inalterado.
- CNOT: Manipula un segundo cúbit si el cúbit de entrada está en el estado |1⟩.
- Fase S y T: Introducen fases específicas para corrección de errores y estados cuánticos específicos.
Algoritmos cuánticos destacados
- Shor: Desarrollado por Peter Shor en 1994, factoriza números enteros grandes en sus factores primos.
- Grover: Propuesto por Lov Grover en 1996, se utiliza para la búsqueda en bases de datos no ordenadas.
- Simulación cuántica: Útil para química cuántica y física de materiales, predecir propiedades de nuevos materiales y reacciones químicas.
- Optimización cuántica: Diseñados para resolver problemas de optimización combinatoria.
- Teletransportación cuántica: Permite la transferencia del estado cuántico de un cúbit a otro mediante entrelazamiento, sin necesidad de transferir físicamente la partícula.
Desafíos técnicos
Existen desafíos técnicos en las computadoras cuánticas. Uno de los principales es la decoherencia, que ocurre cuando los cúbits interfieren con su entorno, perdiendo su estado cuántico debido a su sensibilidad al ruido. Mantener un estado coherente durante el tiempo necesario para realizar cálculos complejos es un desafío crítico. La susceptibilidad a errores también es fundamental. Desarrollar códigos de corrección de errores requiere muchos cúbits adicionales para proteger la información cuántica. Otro desafío es construir sistemas cuánticos con muchos cúbits entrelazados, debido a la operación precisa de compuertas cuánticas y el control de cúbits individuales, que requieren tecnologías avanzadas a escala cuántica. Las interconexiones efectivas entre cúbits, la transmisión de información y las condiciones extremas que requieren los dispositivos, como temperaturas cercanas al cero absoluto, son costosas y técnicamente desafiantes.
El maestro Carlos Alberto González Castro es técnico académico de la Unidad Juriquilla del Instituto de Matemáticas de la UNAM
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